Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît Dans un repère orthonormé, on donne A (-2;4), B(3;0) et C(-5;0). Soient D et E les points tels que AD = 2AB et AE =
Mathématiques
camillefavier59460
Question
Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît
Dans un repère orthonormé, on donne A (-2;4), B(3;0) et C(-5;0).
Soient D et E les points tels que AD = 2AB et AE = 2ẠC.
1. Calculer les coordonnées des points D et E.
2. a. Montrer que DĚ = 2BC.
b. Que peut-on en déduire pour les droites (BC) et (DE) ?
C'est pour demain !! :'(
Dans un repère orthonormé, on donne A (-2;4), B(3;0) et C(-5;0).
Soient D et E les points tels que AD = 2AB et AE = 2ẠC.
1. Calculer les coordonnées des points D et E.
2. a. Montrer que DĚ = 2BC.
b. Que peut-on en déduire pour les droites (BC) et (DE) ?
C'est pour demain !! :'(
1 Réponse
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1. Réponse mansvrdn
1. Soit D(xD;yD)
AD(xD+2)
(yD-4)
AB(3+2) (5) 2AB(2*5) (10)
(0-4) (-4) (2*-4) (-8)
AD=2AB<=>xD+2=10<=>xD=8
yD-4=-8 yD=-4
Donc D(8;-4)
Soit E(xE;yE)
AE(xE+2)
(yE-4)
AC(-5+2) (-3) 2AC(2*-3) (-6)
(0-4) (-4) (2*-4) (-8)
AE=2AC <=> xE+2=-6 <=> xE=-8
yE-4=-8 yE=-4
Donc E(-8;-4)
2. a. DE(-16)
(0)
BC(-8) 2BC(-16)
(0) (0)
Ainsi DE=2BC
b. On peut en déduire que les droites (BC) et (DE) sont parallèles
J’espère ne pas m’être trompée :)