Bonjour pouvez-vous m’aidez svp à mon exercice car j’arrive vraiment pas et c’est sur les vecteurs.je suis en seconde

Réponse :

1) calculer les coordonnées de  vec(BA) + vec(BC)

vec(BA) = (- 5 ; 1)

vec(BC) = (6 - 2 ; 1+2) = (4 ; 3)

vec(BA) + vec(BC) = (-5 ; 1) + (4 ; 3) = (- 5+4 ; 1+3) = (-1 ; 4)

2) déterminer les coordonnées de D telles que  vec(BD) = vec(BA) + vec(BC)

soit  D(x ; y)  ⇒ vec(BD) = (x - 2 ; y+2) = (- 1 ; 4)   ⇔ x - 2 = - 1  ⇔ x = 1

et   y + 2 = 4  ⇔ y = 2

D(1 ; 2)

3) calculer les coordonnées de E telles que   vec(BA) = vec(AE)

soit  E(x ; y)

vec(AE) = (x + 3 ; y + 1) = (- 5 ; 1)  ⇔  x + 3 = - 5  ⇔ x = - 8

et y + 1 = 1  ⇔ y = 0

E(- 8 ; 0)

4) quelle est la nature du quadrilatère AEDC  Justifier

vec(AC) = (6+3 ; 1+1) = (9 ; 2)

vec(ED) = (1+8 ; 2) = (9 ; 2)

les vecteurs AC et ED sont égaux  donc AEDC est un parallélogramme

Explications étape par étape :