Bonjour j’aimerais qu’on m’aide pour un devoir maison sur les vecteurs Soit ABC un triangle. I est le milieu de [AC], J celui de [BI] et K est le point défini p
Mathématiques
rmh670
Question
Bonjour j’aimerais qu’on m’aide pour un devoir maison sur les vecteurs
Soit ABC un triangle. I est le milieu de [AC], J celui de [BI] et K est le point défini par BK* =1/3BC*
1.Démontrer que AJ* = 1/2AB* + 1/4AC*
2.Démontrer que AK* = 2/3AB* + 1/3AC*
Merci de m’aider.
L’astérisque * représente la flèche des vecteurs
Soit ABC un triangle. I est le milieu de [AC], J celui de [BI] et K est le point défini par BK* =1/3BC*
1.Démontrer que AJ* = 1/2AB* + 1/4AC*
2.Démontrer que AK* = 2/3AB* + 1/3AC*
Merci de m’aider.
L’astérisque * représente la flèche des vecteurs
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) AJ=AI+IJ
I est le milieu de AC donc AI=1/2*AC
J est le milieu de BI donc IJ=JB
Donc AJ=1/2*AC+JB=1/2*AC+JA+AB
AJ=AC/2-AJ+AB
AJ+AJ=AB+AC/2
2AJ=AB+AC/2
AJ=AB/2+AC/4
2) AK=AB+BK
AK=AB+1/3*BC
AK=AB+1/3*(BA+AC)
AK=AB-1/3*AB+AC/3
AK=2/3*AB+AC/3