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Question

bjr
exercice 3:Des triangles rectanglesLes points ,et sont alignés ainsi que les point ,et .Les droite ()et ()sont perpendiculaires à la droite ().On a =2,5,=1,5et =4,5.1)Calculer la longueur . Justifier.2)Déterminer la mesure de l’angle ̂arrondie au degré. Justifier.3)Calculer les longueurs et.Justifier.



ex

c tout
bjr exercice 3:Des triangles rectanglesLes points ,et sont alignés ainsi que les point ,et .Les droite ()et ()sont perpendiculaires à la droite ().On a =2,5,=1,

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Le triangle ABD est rectangle en D donc, d'après le théorème de

       Pythagore : AB² = AD² + BD²

       donc : AD² = AB² - BD² = 2,5² - 1,5² = 4

       donc : AD = √4 = 2 cm

    2) Sin angle BAD = BD ÷ AB = 1,5 ÷ 2,5 = 0,6

       donc angle BAD = ArcSin 0,6 = 36,869.... ≅ 37°

    3) (DB) et (EC) sont perpendiculaires à (AE) donc : (DB) // (EC)

       donc, d'après le théorème de Thalès : AD/AE = AB/AC = DB/EC

       donc : AC = AB/(DB/EC) = 2,5/(1,5/4,5) = 7,5 cm

       et AE = AD/(DB/EC) = 2/(1,5/4,5) = 6 cm

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