Bonjour à tous ! Il y a un exercice sur les fonctions ou j'aimerais bien avoir votre aide sur les fonctions, je sais que pour f(x)= x³ + x² - x - 1 on a f'(x) =

Réponse :

Explications étape par étape :

■ la représentation graphique visible correspond bien à une fonction en x³

■ f(x) = 0 donne x = -1 ou x = +1

■ f(x) = x³ + x² - x - 1 = (x-1) (x+1)²

■ dérivée f ' (x) = 3x² + 2x - 1 = (x+1) (3x - 1)

   cette dérivée est bien nulle pour xA = -1 ou xB = 1/3 .

■ tableau demandé :

   x --> -∞                  -1                       1/3                   +∞

f ' (x) ->           +         0          -             0        +

 f(x) --> -∞                 0                    -32/27               +∞