Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît je ne comprends pas merci d'avance Soit f la fonction définie pour tout x par f(x) = 3(x- 3)(x + 1) 1) Vérifier que
Question
Soit f la fonction définie pour tout x par f(x) = 3(x- 3)(x + 1)
1) Vérifier que f(x) = 3x- 6x -9 = 3(x – 1)² – 12.
2) Répondre à chacune des questions suivantes en utilisant la forme le plus adaptée.
a) Calculer f(0) b) calculer f(1) c) Résoudre f(x) = 0 d) Résoudre f(x) 0.
e) Résoudre f(x) < 3x² + 3.
3) Tracer la courbe de f et vérifier graphiquement les résultats du 2)
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
f(x) = 3(x- 3)(x + 1)
1) Vérifier que f(x) = 3x²- 6x -9 = 3(x – 1)² – 12.
f(x) = 3x² - 6x - 9 = 3 (x² - 2x - 3) = 3 [(x - 1)² - 1² - 3]
= 3 (x-1)² - 12
ou vous développez 3(x – 1)² - 12 pour revenir à 3x² - 6x - 9 - au choix
2) Répondre à chacune des questions suivantes en utilisant la forme le plus adaptée.
a) Calculer f(0)
utiliser f(x) = 3 (x-1)² - 12 - il suffit de remplacer x par 0 pour calculer f(0)
b) calculer f(1)
idem - voir le a) vous remplacez x par 1 pour calculer f(1)
c) Résoudre f(x) = 0
vous utilisez TOUJOURS le produit de facteurs pour résoudre une équation produit
soit 3(x- 3)(x + 1)
2 solutions que vous trouvez soit x - 3 = 0 soit x + 1 = 0
d) Résoudre f(x) 0. ??
e) Résoudre f(x) < 3x² + 3.
3x²- 6x -9 < 3x² + 3
soit résoudre -6x - 12 < 0
=> x > -2
3) Tracer la courbe de f et vérifier graphiquement les résultats du 2)
à vous :)