116 Dans chacun des cas suivants, déterminer si le point G appartient à la droite (EF). a. E(5; -3), F(-3; 3) et G(15;-9) b. E(0; -7), F(1;0) et G(2;7) Bonsoir,

Explications étape par étape :

Bonsoir,

a.     E(5; -3), F(-3; 3)

Calcul du coefficient directeur:

a = ( 3 -  -3 ) / ( -3 - 5 =

⇔ a = 6 / -8

⇔ a = -3/4

Calcul de l'ordonnée à l'origine :  

 E(5; -3)

-3/4 * 5 + b = -3

⇔ -15/4 + b = -3

⇔ b = -3 + 15/4

⇔ b = ( -12 + 15 ) / 4

⇔ b = 3/4

Une fonction s'écrit : y = - 0,75 x + 0,75

Vérifions si G(15;-9) appartient à la droite EF.

-3/4 * 15 + 3/4

-45/4 + 3/4

-42/4

-10,5

On obtient le point ( 15 ; -10,5 )

Donc G(15 ; -9 ) n'appartient pas à la droite EF.

b.     E( 0 ; -7 ), F( 1 ; 0 )

Calcul du coefficient directeur:

a = ( 0 -  - 7 ) / ( 1 - 0 )

⇔ a = 7 / 1

⇔ a = 7

Calcul de l'ordonnée à l'origine :  

F( 1 ; 0 )

7 * 1 + b = 0

⇔ 7 + b = 0

⇔ b = - 7

Une fonction s'écrit : y = 7x - 7

Vérifions si G(2 ; 7) appartient à la droite EF.

7 * 2 - 7

14 - 7

7

On obtient le point ( 2 ; 7 )

Donc G(2 ; 7 ) appartient à la droite EF.