Bonjour ! J’ai besoin de votre aide pour cet exercice en mathématiques svp mercii a vous

Réponse :

calcule l'aire du triangle DEF puis déduis-en les longueurs DK et DF

A(def) = 1/2(8 x 2.1) = 8.4 cm²

soit EFI triangle rectangle en I ⇒ th.Pythagore on a; EF² = EI² + IF²

⇔ EI² = EF² - IF² ⇔ EI² = 5² - 2.1² =  25 - 4.41 = 20.59

⇒ EI = √(20.59) ≈ 4.54 cm

DI = 8 - 4.54 = 3.46 ≈ 3.5 cm

DF² = 3.46² + 2.1² = 16.3816  ⇒ DF = √(16.3816) ≈ 4.05 cm ≈ 4.1 cm

les triangles DFK et EFJ sont des triangles semblables car les angles DFK et EFJ sont égaux (angles opposés par le sommet et ont chacun un angle droit

EJ/DK = EF/DF   ⇔ 4.2/DK = 5/4.05  ⇔ DK = 4.2 x 4.05/5 ≈ 3.4 cm  

Explications étape par étape :