Bonjour quelqu'un peut me faire le schéma et le mettre en photo svp car j arrive pas a faire le schéma. Exercice 1. Soit f la fonction définie sur R par f(x) =
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour quelqu'un peut me faire le schéma et le mettre en photo svp car j arrive pas a faire le schéma.
Exercice 1.
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = −2x
2 +2x+1,5.
1. Montrer que f(x) = −2(x+0,5)(x−1,5).
2. Résoudre l’équation f(x) = 0.
3. Faire un schéma à main levée de l’allure de la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
4. Expliquer pourquoi f admet un maximum, et pourquoi ce maximum est atteint lorsque x = 0,5.
5. Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l’intervalle [−4; 5].
Exercice 1.
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = −2x
2 +2x+1,5.
1. Montrer que f(x) = −2(x+0,5)(x−1,5).
2. Résoudre l’équation f(x) = 0.
3. Faire un schéma à main levée de l’allure de la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
4. Expliquer pourquoi f admet un maximum, et pourquoi ce maximum est atteint lorsque x = 0,5.
5. Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l’intervalle [−4; 5].
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bjr
f(x) = -2x² + 2x + 1,5
Q1
vous développez −2(x+0,5)(x−1,5).
pour revenir au -2x² + 2x + 1,5
Q2
f(x) = 0
résoudre −2(x+0,5)(x−1,5) = 0
équation produit de collège
Q3
la courbe aura une forme en ∩
elle passera par les points (0,5 ; 0) et (1,5 ; 0)
et partira de (0 ; 1,5)
Q4
comme on a f(x) = -2x² + 2x + 1,5
la courbe est en forme de ∩ puisque a = -2 devant le x² (cours)
donc on atteint un maximum
pour f(x) = ax² + bx + c
l'extremum = -b/2a
donc ici point max en x = - 2/(2*(-2) = 1/4 = 0,5
Q5
x - 4 0,5 5
f(x) C D
C pour croissante et D pour décroissante