pourquoi le primitive de [tex]{e }^{ - x + 1} [/tex] egale : [tex] - {e}^{ - x + 1} [/tex] s'il vous plait , expliquez-moi comment la trouver et merci d'avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

La primitive de l'exponentiellle est elle-même.

Si f(x)=exp(x) alors F(x)=exp(x)

Ici , si tu dis :

f(x)=exp(-x+1) donne : F(x)=exp(-x+1) , tu commets une erreur car ;

Si F(x)=exp(-x+1) , alors F '(x)=-exp(-x+1) et non : exp(-x+1).

En effet , la dérivée de : exp(u) est : u' x exp(u).

Ici : u=-x+1 donc u '=-1

Donc :

f(x)=exp(-x+1) donne comme primitive : F(x)=-exp(-x+1).

En effet :

F(x)=-exp(-x+1) donne  : F '(x)=-(-exp(-x+1))=exp(-x+1)=f(x)