EX 4. Résoudre les équations suivantes en factorisant à l'aide de l'identité remarquable a2-b=... a) 4x2 - 81 = 0 b) x2 = 18 c) 0,25x2 = 36 d) x2 + 25 = 0 Aidez

Bonjour,

[tex]4x^2-81=0\\2^2x^2-9^2=0\\(2x)^2-9^2=0\\(2x-9)(2x+9)=0\\2x-9=0 \text{ ou }2x+9=0\\2x=9\text{ ou }2x=-9\\x=4,5\text{ ou }x=-4,5[/tex]

[tex]x^2=18\\x^2-18=0\\x^2-\sqrt{18}^2=0\\(x-\sqrt{18})(x+\sqrt{18})=0\\x-\sqrt{18}=0 \text{ ou } x+\sqrt{18}=0\\x=\sqrt{18} \text{ ou } x=-\sqrt{18}[/tex]

[tex]0,25x^2=36\\0,25x^2-36=0\\0,5^2x^2-6^2=0\\(0,5x)^2-6^2=0\\(0,5x-6)(0,5x+6)=0\\0,5x-6=0\text{ ou }0,5x+6=0\\0,5x=6\text{ ou }0,5x=-6\\x=12\text{ ou }x=-12[/tex]

[tex]x^2+25=0\\x^2=-25[/tex]

Pour la dernière : un carré n'est jamais négatif, donc x²=-25 est impossible, donc l'équation n'a pas de solution.

Réponse :

Salut ,

EX 4. Résoudre les équations suivantes en factorisant

à l'aide de l'identité remarquable a2-b=...

a) 4x2 - 81 = 0

8X-81=0

8X=81

X=8/81

b) x2 = 18

2X=18

X=9

c) 0,25x2 = 36

0,5X=36

X=72

d) x2 + 25 = 0

2X+25=0

2X=-25

X=-2/25

Courage !

Explications étape par étape :