URGENT ! Bonjour j'ai un devoir de math pour demain je ne comprends rien aidez moi svp merci Il faut trouver la valeur de x

On note y la longueur du côté horizontale et z la longueur du segment à l'intérieur du triangle.
On applique Pythagore :
x²+y²=(12+8)²=20²
8²+z²=x² donc z²=x²-8²
z²+12²=y² donc y²=x²-8²+12²=x²+80
Donc x²+x²+80=20²=400
2x²=320
x²=160
x=√160=4√10