Voilà l'énoncé : On considère deux nombres x et y dont la somme vaut 18 et le produit 43. 1. Exprimer y en fonction de x, en déduire que x vérifie l'équation -x

On considère deux nombres x et y dont la somme vaut 48 et le produit 432

1. Exprimer y en fonction de x, en déduire que x vérifie l'équation -x²+48x-432=0

on a

{x+y=48

{xy=432

donc

{y=48-x

{y=432/x

ainsi : 48-x=432/x

donc 48x-x²=432

donc -x²+48x-432=0

2. Calculer alors x et y.

-x²+48x-432=0 <=> x²-48x+432=0

                           <=> (x-36)(x-12)=0

donc x=36 et y=12