Salut, qui pourrait m’aider à résoudre cette équation de façon à ce que je comprenne comment faire s’il vous plaît Résoudre l'équation 2x2 -11x + 12 = 0.

Bonjour,

Résoudre l'équation:

2x²-11x+12= 0

(2x² -3x)- 8x+12=0

x((2x-3) -4(2x-3)= 0

(2x-3)(x-4)= 0

2x-3= 0  ou x-4= 0

x= 3/2           x= 4

S= { 3/2 ; 4 }

bjr

1)

on cherche à factoriser en décomposant 11x

2x² - 11x + 12 = 0.        

2x² - 3x - 8x + 12 = 0

x(2x - 3) - 4(2x - 3) = 0              [ (2x - 3) facteur commun ]

(2x - 3)(x - 4) = 0

équation produit nul

2x - 3 = 0  ou  x - 4 = 0

x = 3/2   ou   x = 4

2)

on calcule le discriminant (et on applique les formules du cours)

Δ = b² - 4ac = (-11)² - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5²

Δ est positif, il y a deux solutions

x1 = (11 - 5)/4 = 6/4 = 3/2

x2 = (11 + 5)/4 = 16/4 = 4

                  S = {3/2 ; 4}