Bonjour est-il possible que vous m'aider a faire cette exercice svp . On considère l'expression: A(x)=(x+1)(2-x)-2(x+1)(2x+3) 1. Montrer que A(x)= -5x²-9x-4 2.

bonjour

A(x)=(x+1)(2-x)-2(x+1)(2x+3)

A (x) =  2 x - x² + 2 - x - 2 ( 2 x² + 3 x + 2 x + 3 )

A (x) =  - x² + x + 2  - 4 x² - 6 x - 4 x - 6

A (x) =  - 5 x² - 9 x - 4

A (x) = ( x + 1 ) ( 2 - x - 4 x - 6 )

A (x) = ( x + 1 ) ( - 5 x - 4 )  

si x =  2  , A (x) =   3 * -14 = -  42

( x + 1 ) ( - 5 x - 4 )  = 0

x = - 1 ou  - 4/5

- 5 x² - 9 x - 4 = - 4

- 5 x² - 9 x - 4 + 4 = 0

- x ( 5 x + 9 ) = 0

x = 0 ou - 9/5

Bonjour,

A(x)=(x+1)(2-x)-2(x+1)(2x+3)

1. Montrer que A(x)= -5x²-9x-4

On développe

A( x)= 2x+2-x²-x-2(2x²+2x+3x+3)

      = -x²+x+2-4x²-10x-6

      = -5x²-9x-4

2. En factorisant, montrer que A(x)=(x+1)(-5x-4). Pour la suite, vous pourrez utiliser la forme de A(x) la plus adaptée.

Factoriser:

A(x)=(x+1)(2-x)-2(x+1)(2x+3)

     = [ (x+1)(2-x-2(2x+3) ]

     = (x+1)(2-x-4x-6)

     = (x+1)(-5x-4)

3. Calculer A(x) en remplaçant x par 2

remplace x par 2 dans A(x)= (x+1)(-5x-4) puis calcule avec ta calculette.

4. Résoudre l'équation: A(x)=0

(x+1)(-5x-4)= 0

x+1= 0  ou   -5x-4= 0

x= -1              -x= 4/5

                      x= - 4/5

S= { -1; -4/5 }

l'équation: A(x)=-4

-5x²-9x-4= -4

-5x²-9x-4+4= 0

-5x²-9x= 0

x(-5x-9)= 0

x= 0  ou  -5x-9= 0

                  x= -9/5

      S= { -9/5; 0 }