Bonjour a tous, j'ai commencé a regardé à mon exercice de maths mais je suis en difficulté ; pourrait vous m'aider ? Merci d'avance ! Problème ouvert: Le rectan
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour a tous, j'ai commencé a regardé à mon exercice de maths mais je suis en difficulté ; pourrait vous m'aider ? Merci d'avance !
Problème ouvert:
Le rectangle ABCD a pour centre O et AB = 12 cm; le cercle de centre O a pour rayon x cm et est tangent à 2 côtés du rectangle !
Le disque coloré et la partie hachuré peuvent-ils avoir la même aire ? Si oui, donner la valeur exacte §
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Si le cercle est tangent à AB alors les dimension du rectangle sont AB=12 et BC=2x
Donc l'aire du rectangle est 12*2x=24x
L'aire du disque est πx²
On a donc 24x-πx²=πx²
⇔24x-2πx²=0
⇔x(24-2πx)=0
⇔x=0 ou 24=2πx
⇔x=0 ou x=12/π
On exclut la solution x=0, donc l'aire du disque et de la partie hachurée est égal si x=12/π