On a à notre disposition une plaque de métal rectangulaire dont les dimensions sont: 30m de longueur et 15m de largeur.On veut construire à l'aide de cette plaq
Mathématiques
Bellazelda
Question
On a à notre disposition une plaque de
métal rectangulaire dont les dimensions sont: 30m de longueur et 15m de
largeur.On veut construire à l'aide de cette plaque une
boîte sans couvercle de forme
parallélépipédique.Pour cela, on découpe à chaque coin les carrés
hachurés qui ont tous un côté mesurant x mètres.Il faut après plier
selon les côtés [AB], [BC], [CD] et [DA] pour obtenir la boîte.
1)Les côtés des carrés mesurent x m.
a. En expliquant, donner l'ensemble de toutes les valeurs pouvant être prises par x.
Je pense que c'est compris entre 0 à 7 car 450m (le volume avec les carres)/4=112.5/4=28.125/4=7 cm
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
je suppose que l'on veut obtenir la boîte de volume maximum
les valeurs de x que l'on peut prendre sont comprises entre 0 et 7,5 m
Aire de la base: (30-2x)(15 - 2x) = 4x² - 90x + 450
Volume de la boîte: V(x) = (4x² - 90x + 450).x = 4x³ - 90x² + 450x
V'(x) = 12x² - 180x + 450
x 3,17 7,5 11,83
V'(x) + 0 - | 0 +
V(x) / 649,51 \
donc maximum atteint pour x = 3,17 m et le volume = 649,51 m³