Bonjour , j'éprouve quelques difficultés à faire la question 2 et 3 si une personne pouvez m'orienter, Merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) AI=AB+BI et BD=BC+CD

Donc AI.BD=(AB+BI).(BC+CD)=AB.BC+AB.CD+BI.BC+BI.CD

Or AB et BC sont orthogonaux donc AB.BC=0

De même BI.CD=0

AB.CD=-AB.DC=-l² car AB=DC

BI.BC=L/2*L=L²/2 car BI et BC sont colinéaires

Donc AI.BD=L²/2-l²

2) Si AI et BD sont perpendiculaires alors AI.BD=0

Soit L²/2-l²=0

L²/2=l²

L²/l²=2

L/l=√2

3) Une feuille A4 a pour dimension 21 x 29,7

Or 29,7/21≈1.414286≈√2

Donc c'est le cas pour une feuille A4