Bonjour à tous, j'ai un petit problème sur un exercice de math de 2nd. 1) Choisir deux entiers de même parité qui se suivent (à deux unités près) et calculer l
Mathématiques
alexandredrg2
Question
Bonjour à tous, j'ai un petit problème sur un exercice de math de 2nd.
1) Choisir deux entiers de même parité " qui se suivent" (à deux unités près) et calculer leur somme S.
La somme S est-elle divisible par 2 ? Par 4 ?
2) Reprendre la question 1) avec d'autres exemple.
Que peut-on conjecturer?
3) Démonter que la somme de deux nombres impairs qui se suivent est divisible 4.
Merci beaucoup pour vos réponse.
1) Choisir deux entiers de même parité " qui se suivent" (à deux unités près) et calculer leur somme S.
La somme S est-elle divisible par 2 ? Par 4 ?
2) Reprendre la question 1) avec d'autres exemple.
Que peut-on conjecturer?
3) Démonter que la somme de deux nombres impairs qui se suivent est divisible 4.
Merci beaucoup pour vos réponse.
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) 2+4=6 divisible par 2 mais pas par 4
3+5=8 divisible par 2 et par 4
2) 4+6=10 divisible par 2 mais pas par 4
6+8=14 divisible par 2 mais pas par 4
8+10=18 divisible par 2 mais pas par 4
5+7=12 divisible par 2 et par 4
7+9=16 divisible par 2 et par 4
9+11=20 divisible par 2 et par 4
On peut conjecturer que la somme de 2 entiers pairs consécutifs n'est pas divisible par 4 mais que la somme de 2 entiers impairs consécutifs est divisible par 4
3) Un entier impair s'écrit sous la forme 2k+1 avec k € IN
L'entier impair qui suit est 2k+3
2k+1+2k+3=4k+4=4(k+1) donc c'est divisible par 4