Bonjour s'il vous plaît pouvez vous m'aidez pour un exercice de math merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape :

1) après tracé des points dans un repère XoY il semblerait que le triangle CAB soit isocèle et rectangle en A :

Isocèle : montrons que AC = AB, AC

en vecteur AC= OC-OA = donc longueur de AC = √(-2+1)²+(5-1)² = √(1+4) = √5

en vecteur AB= OB-OA = donc longueur de AB = √(3+1)²+(2-1)² = √(4+1) = √5

Donc longueur identique = triangle isocèle

Rectangle en A : il suffit de montrer que le produit scalaire de en vecteur AB x AC = ║AB║ x ║AC║ x cos (BAC) = (xB xC)+ (yB yC) = (4 x 1) + (-1 x 4 ) = 0 comme ║AB║ ≠ 0 et ║AC║ ≠ 0 reste cos (BAC) = donc BAC = 90°

ABCD carré : il vous suffit de montrer que BD = √5 et que CD =√5 vous avez un quadrilatère à 4 cotés égaux et un angle droit c'est un carré