Bonjour , pouvez vous m'aider pour un exercice de math svp merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

a)

sin A=opposé / hypoténuse=BC/AC

sin² A=BC²/AC²

cos A=adjacent / hypoténuse=AB/AC

cos² A=AB²/AC²

sin² A + cos² A=BC²/AC²+AB²/AC²=(BC²+AB²)/AC²

Mais d'après le théorème de Pythagore, dans ABC rectangle en B  :

AC²=BC²+AB².

Donc :

sin² A + cos² A=AC²/AC²=1

b)

sin²A +0.4²=1

sin² A=1-0.4²

sin² A=0.84

sin A=-√0.84 ou sin A=√0.84

c)

0.5² + cos² A=1

cos² A=1-0.5²

cos² A=0.75

cos A=-√0.75 ou cos A=√0.75

bjr

a)

soit un triangle ABC rectangle en B

cos A = AB / AC   (côté adjacent / hypoténuse)

sin A = BC / AC      (côté opposé / hypoténuse)

cos²A + sin² A =  AB² / AC² + BC² / AC²

                        = (AB² + BC²) / AC²     (le triangle est rectangle =>

                                                             AB² + BC² = AC² : Pythagore)

                        = AC² / AC² = 1

 cos²A + sin² A = 1

b)

on utilise la relation que l'on vient de trouver

si cos A = 0,4  alors

                                    0,4² + sin² A = 1

                                     sin²A = 1 - 0,4²

                                     sin²A = 0,84

A est un angle aigu, son sinus est positif

                                    sin A = √0,84 = √(4 x 0,21) = 2√0,21

                                    sin A = 2√0,21  

même méthode pour la c)