On considère l'expression A=(x+3)(4x-1)+7(x+3) 1. Développer et réduire A. 2. Factoriser A. 3. déterminer tous les nombres y tels que (x+3)(4x-1)+7(x+3)=0 Si vo

Bonjour :)

Réponse en explications étape par étape :

# Exercice : On considère l'expression " A = (x + 3)(4x - 1) + 7(x + 3) " :

- Questions :

1. Développer et réduire A :

A = (x + 3)(4x - 1) + 7(x + 3)

A = (x * 4x) - (x * 1) + (3 * 4x) - (3 * 1) + (7 * x) + (7 * 3)

A = 4x² - x + 12x - 3 + 7x + 21

A = 4x² - x + 12x + 7x - 3 + 21

A = 4x² + 18x + 18

2. Factoriser A :

A = (x + 3)(4x - 1) + 7(x + 3)

A = (x + 3)(4x - 1 + 7)

A = (x + 3)(4x + 6)

A = 2(2x + 3)(x + 3)

3. Déterminer tous les nombres y tels que " (x + 3)(4x - 1) + 7(x + 3) = 0 " :

                  (x + 3)(4x - 1) + 7(x + 3) = 0

                            (x + 3)(4x - 1 + 7) = 0

                                 (x + 3)(4x + 6) = 0

Soit :     x + 3 = 0           ou        4x + 6 = 0

                   x = - 3        ou               4x = - 6

                   x = - 3        ou                 x = - 6/4

                   x = - 3        ou                 x = - 3/2

                           S = { - 3 ; - 3/2 }

Voilà