Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice de Trigo, quelqu'un peut-il m'aider svp?​

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) On sait que la dérivée de sinx est cosx

On sait aussi que la dérivée de cosx est -sinx

Donc f'(x)=cosx*cos²x+sinx*(-2sinx*cosx)

f'(x)=cosx*cos²x-2sin²x*cosx

f'(x)=cosx(cos²x-2sin²x)

Or cos²x+sin²x=1 donc cos²x=1-sin²x donc

f'(x)=cosx(1-sin²x-2sin²x)=cosx(1-3sin²x)

2) Sin²x=1-cos²x

Donc f'(x)=cosx(1-3(1-cos²x))=cosx(1-3+3cos²x)=cosx(3cos²x-2