Mathématiques

Question

Aidez moi je n'arrive pas merci d'avance.
Les points T, O, I et R, O, E sont alignés.
On donne ET = 2,4 cm ; OT = 6,4 cm ;
OR = 7 cm et RI = 3 cm.
Calculer , en justifiant : les longueur OE, OI et ER.
Aidez moi je n'arrive pas merci d'avance. Les points T, O, I et R, O, E sont alignés. On donne ET = 2,4 cm ; OT = 6,4 cm ; OR = 7 cm et RI = 3 cm. Calculer , en

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1 Réponse

  • Réponse :

    OI = 8cm

    OE = 5.6cm

    ER = 5.6 + 7 = 12.6cm

    Explications étape par étape :

    Bonsoir,

    2 approches :

    1) 2 droites ET et IR coupée par un droite  TI on remarque que les angles "alterne - interne" ETI et RIT sont égaux = 60° dont les droites TE et RI sont parallèles et vous pouvez utiliser Thalès : OT/OI = OE/OR = TE/RI

    ou

    2) Les angles TOE et ROI sont égaux (angles à cotés opposés de même sommet) donc les triangles OTE et ORI ont 3 angles identiques ils sont donc semblables et on peut donc écrire les relations de proportions entre cotés :

    OT/OI = OE/OR = TE/RI

    Dans les 2 cas vous connaissez assez de dimensions pour déterminer OE, OI ER = EO+OR

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