Bonjour j’ai besoin d’aide pour ce devoir merci beaucoup

Réponse :

Bonjour

1)

f(x) = x - 3 + 3(x-3)² + x² - 9

f(x) = x - 3 + 3(x² - 6x + 9) + x² - 9

f(x) = x - 3 + 3x² - 18x + 27 + x² - 9

f(x) = 4x² - 17x  + 15

2)

(x-3)(4x-5) = 4x² - 5x - 12x + 15

(x-3)(4x-5) = 4x² - 17x + 15

(x-3)(4x-5) = f(x)

3a)

f(0) = 4×0²-17×0+15

f(0) = 15

f(5/4) = (5/4 - 3)(4×5/4 - 5)

f(5/4) = (5/4 -3)(5 - 5)

f(5/4) = 0

3b)

f(x) = 0

(x-3)(4x-5) = 0

x-3 = 0 ou 4x - 5 = 0

x = 3  ou  4x = 5

x = 3 ou x = 5/4

f(x) = 0 pour x = 3 ou x = 5/4

3c)

f(x) = 15

4x² - 17x + 15 = 15

4x² - 17x = 0

x(4x - 17) = 0

x = 0 ou 4x - 17 = 0

x = 0 ou 4x = 17

x = 0 ou x = 17/4

S = { 0; 17/4}

3d)

f(x) ≥ 0

(x-3)(4x-5) ≥ 0

on dresse la tableau de signe de l'expression

(voir photo)

f(x) ≥ 0 pour x ∈ ]-∞; 5/4]∪[3; +∞[

4)

voir photo 2

Explications étape par étape :