Exercice 5 : Résoudre et donner les solutions exactes. a) x2 = 10,24 b) x2 = 3 c) x² = -100 d) x² = 8,5 e) x2= 20 f) x2 - 5 =0 Aider moi svp (Les x2 c’est des x

Bonjour

Identité remarquable : a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Et un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

Résoudre et donner les solutions exactes.

a) x2 = 10,24

x^2 - 10,24 = 0

x^2 - 3,2^2 = 0

(x - 3,2)(x + 3,2) = 0

x - 3,2 = 0 ou x + 3,2 = 0

x = 3,2 ou x = -3,2

b) x2 = 3

x^2 - 3 = 0

[tex]x^{2} - (\sqrt{3})^{2} = 0[/tex]

[tex](x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3}) = 0[/tex]

[tex]x - \sqrt{3} = 0[/tex] ou [tex]x + \sqrt{3} = 0[/tex]

[tex]x = \sqrt{3}[/tex] ou [tex]x = -\sqrt{3}[/tex]

c) x² = -100

x^2 < 0 donc pas de solution car un carré est toujours positif

d) x² = 8,5

x^2 - 8,5 = 0

[tex](x - \sqrt{8,5})(x + \sqrt{8,5}) = 0[/tex]

[tex]x - \sqrt{8,5} = 0[/tex] Ou [tex]x + \sqrt{8,5} = 0[/tex]

[tex]x = \sqrt{8,5}[/tex] ou [tex]x = -\sqrt{8,5}[/tex]

e) x2= 20

x^2 - 20 = 0

[tex](x - \sqrt{20})(x + \sqrt{20}) = 0[/tex]

[tex]x - \sqrt{20} = 0[/tex] Ou [tex]x + \sqrt{20} = 0[/tex]

[tex]x = \sqrt{20}[/tex] ou [tex]x = -\sqrt{20}[/tex][tex]x = 2\sqrt{5}[/tex] ou [tex]x = -2\sqrt{5}[/tex]

f) x2 - 5 =0

[tex](x - \sqrt{5})(x + \sqrt{5}) = 0[/tex]

[tex]x - \sqrt{5} = 0[/tex] ou [tex]x + \sqrt{5} = 0[/tex]

[tex]x = \sqrt{5}[/tex] ou [tex]x = -\sqrt{5}[/tex]

Réponse :

Salut ,

X²=10,24

X²=256/25

X=-16/5

X=16/5

L'équation a deux solutions -16/5 et 16/5

X²=3

X=- [tex]-\sqrt{3}[/tex]

X=[tex]\sqrt{3}[/tex]

L'équation a deux solutions [tex]-\sqrt{3}[/tex] et [tex]\sqrt{3[/tex]

X²=-100

Impossible

X²=8,5

X²=17/2

X=[tex]-\sqrt{34/2}[/tex]

X=[tex]\sqrt{34/2}[/tex]

L'équation a deux solutions [tex]-\sqrt{34/2}[/tex] et [tex]\sqrt{34/2}[/tex]

X²=20

X=-2[tex]\sqrt{5}[/tex]

X=2[tex]\sqrt{5}[/tex]

L'équation a deux solutions -2[tex]\sqrt{5}[/tex] et [tex]\sqrt{5}[/tex] 2

X²-5=0

X²=5

X=-[tex]\sqrt{5}[/tex]

X=[tex]\sqrt{5}[/tex]

L'équation a deux solutions -[tex]\sqrt{5}[/tex] et [tex]\sqrt{5}[/tex]

Courage !

Explications étape par étape :