bonsoir s'il vous plaît j'ai vraiment besoin d'aide​

Réponse :

P(x) = - 2 x³ + 11 x² - 17 x + 6

Calculer  P(- 1) , P(0) et P(2)

P(-1) = 2 + 11 + 17 + 6 = 36

P(0) = 6

P(2) = - 16 + 44 - 34 + 6 = 44 - 44 = 0

2 est une solution de P(x)

déterminer le polynôme Q tel que  P(x) = Q(x)(x - 2)

Q(x) = a x²+b x + c

P(x) = (a x²+b x + c)(x - 2) = a x³ - 2a x² + b x² - 2b x + c x - 2 c

                                         = a x³ + (b - 2a) x² - (2b - c) x  - 2 c

a = - 2

b - 2a = 11  ⇒ b = 7

2b - c = 17

- 2 c = 6  ⇔ c = - 6/2 = - 3

Donc  Q(x) = - 2 x² + 7 x - 3

calculer Q(3) et conclure

Q(3) = - 2*3² + 7*3 - 3  = - 21+21 = 0

Donc  3 est solution de Q(x)

donc P(x) a deux solutions  x = 2  ; x = 3    

Explications étape par étape :