Bonjour à tous, j’ai un exercice en maths mais je ne comprends pas: On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par : Un= 2n/n+1 1. A l'aide d
Mathématiques
sltdu63
Question
Bonjour à tous, j’ai un exercice en maths mais je ne comprends pas:
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par :
Un= 2n/n+1
1. A l'aide de votre calculatrice, afficher la valeur des premiers termes de la suite (Un)
2. Comparer Un+1 et un
3. Quand n devient très "grand", que semblent devenir les termes de la suite ?
Merci de votre aides!
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par :
Un= 2n/n+1
1. A l'aide de votre calculatrice, afficher la valeur des premiers termes de la suite (Un)
2. Comparer Un+1 et un
3. Quand n devient très "grand", que semblent devenir les termes de la suite ?
Merci de votre aides!
1 Réponse
-
1. Réponse slyz007
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) Uo=0
U1=1
U2=4/3
U3=3/2
Etc...je te laisse continuer c'est juste du calcul
2) Un+1-Un=2(n+1)/(n+2)-2n/(n+1)
Un+1-Un=(2(n+1)(n+1)-2n(n+2))/((n+1)(n+2))
Un+1-Un=(2n²+4n+2-2n²-4n)/((n+1)(n+2))
Un+1-Un=2/((n+1)(n+2)) >0 donc Un+1>Un et Un est croissante
3) Quand n devient "grand" Un semble tendre vers 2