Bonjour, Soit un cône dont le diamètre de la base mesure 38m et de génératrice 30m. 1) Donner la hauteur du cône. On donnera un résultat arrondi au mm et suivi
Mathématiques
sarafrh
Question
Bonjour,
Soit un cône dont le diamètre de la base mesure 38m et de génératrice 30m.
1) Donner la hauteur du cône.
On donnera un résultat arrondi au mm et suivi de l'unité qui convient.
2) En déduire son volume.
On donnera un résultat arrondi au m3 et suivi de l'unité qui convient.
Merci d'avance
Soit un cône dont le diamètre de la base mesure 38m et de génératrice 30m.
1) Donner la hauteur du cône.
On donnera un résultat arrondi au mm et suivi de l'unité qui convient.
2) En déduire son volume.
On donnera un résultat arrondi au m3 et suivi de l'unité qui convient.
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
Rayon du disque de base:
38 / 2 = 19 cm
On a un triangle rectangle (puisque la hauteur est perpendiculaire à la base), dans lequel on connaît l'hypoténuse (la génératrice) et un côté (le rayon). par le th de Pythagore, on a :
hauteur² + 19² = 30²
hauteur² = 30² - 19² = 539
hauteur = V539 = 23.2163... m = 23.216 m au mm près
Volume = (rayon² * pi * hauteur) /3 = (19² * pi * 23.216) / 3 = 8776.5375... m3 = 8777 m3 au m3 près