Bonjour: Soit une pyramide régulière à base carrée de coté 16m et d'arête latérale 14m. 1)Donner la hauteur de la pyramide. On arrondira le résultat au milimètr

Réponse :

1) donner la hauteur de la pyramide, on arrondira au mm près

    soit la base carrée ABCD, donc le triangle ABC est isocèle rectangle en B  donc th;Pythagore  on a; AC² = AB²+BC² = 2 x AB²  ⇒ AC = AB√2

donc  AC = 16√2 m   ⇒ AO = AC/2 = 16√2/2

soit le triangle SOA rectangle en O ⇒ SA² = AO²+SO² ⇒ SO² = SA² - AO²

SO² = 14² - (16√2/2)²

       = 196 - 128 = 68   ⇒ SO = √68 ≈ 8.246 m

2) en déduire son volume, on donnera le résultat au m³ près

V = 1/3) Ab x h  = 1/3) x 16² x 8.246 ≈ 703.658 m³ ≈ 704 m³ arrondi au m³ près  

Explications étape par étape :