Salut quelqu’un pourrait m’aider pour l’exercice 2

Réponse :

Explications étape par étape :

on sait que l'équation d'une droite affine est de la forme y = a x + b

avec a le coefficient directeur de la droite et b l'ordonnée à l'origine

f(3) = 1 signifie que l'image de 3 par la fonction f est 1

donc les coordonnées vérifie l'équation de la droite qui a pour équation y = a x +b

application numérique

1 = a (3) + b

de même on a f(5)= 9 qui signifie que 5 est l'antécédent de 9 par la fonction f

application numérique

9 = a (5) + b

donc on a

3 a + b = 1 ⇒ b = 1 - 3 a

on remplace b dans l'équation qui suit

5 a + b = 9 ⇒ 5 a + 1 - 3a = 9 ⇒ 2a = 8 ⇒ a = 8/2 = 4

a = 4

on en déduit que b = 1 - 3 a = 1 - 3 × 4= - 11

donc l'équation de droite est y = 4 x - 11

on a par la fonction g

11 l'image de 2 et 2 l'image de - 1 ce qui veut dire que l'on

g(2) = 11 et g(- 1) = 2

l'équation g est une fonction affine donc elle est de la forme y = a x + b

le principe est comme vu précédemment

application numérique

11 = 2 a + b et 2 = - a + b

11 = 2 a + b

2 = - a + b ⇒ b = 2 + a

on remplace dans l'équation

11 = 2 a + b ⇒ 11 = 2 a + 2 + a ⇒ 9 = 3 a ⇒ a = 9/3 = 3

on a donc b= 2 + 3 + = 5

donc l'équation g(x) = 3 x + 5