Mathématiques

Question

Bonjour quelqu'un pourrait m'aider sur cette exercice sur les probabilités svp. Merci d'avance.



Un sac contient trois boules blanches et une boule
noire. Une roulette comporte six cases blanches et six
cases noires,
On tire au hasard une boule du sac et on note sa
couleur. Puis on lance au hasard cette boule sur la
roulette et on note la couleur de la case sur laquelle elle
s'arrête. Par exemple, l'issue B: N) signifie que l'on a
lancé une boule blanche et qu'elle s'est arrêtée sur une
case noire
1. Tracer un arbre des possibles.
2. Calculer la probabilité de chaque issue.
3. Calculer la probabilité que la boule tirée s'arrête sur
une case de même couleur que la boule​

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ résumé des boules :

       3Blanches ; et 1Noire

       proba(Blanche) = 3/4 = 0,75 ;

       p(Noire) = 1/4 = 0,25

    ■ résumé de la roulette :

       6blanches ; et 6noires

       proba(blanche) = p(noire) = 6/12 = 1/2 = 0,5

    ■ il y a 4 issues possibles :

      Bb --> proba(Bb) = 3/4 x 1/2 = 3/8 = 0,375

      Bn --> p(Bn) = 3/8 = 0,375 aussi !

      Nb --> p(Nb) = 1/4 x 1/2 = 1/8 = 0,125

      Nn --> p(Nn) = 1/8 = 0,125 aussi !

      vérif : TOTAL des probas = 1 donc j' ai juste ! ☺

      aucune difficulté pour l' arbre à 2 branches puis 4 branchettes ?

    ■ proba(Boule et case même couleur) :

       p(Bb) + p(Nn) = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 = 0,5

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