Bonjour , quelqu’un pourrait m’aider svp je ne comprend pas et c à rendre pour demain Merciii d’avance ( je suis en 3ème et c de la trigonométrie) Merciiii

Bonjour,

Tu dois connaître les relations trigonométriques par <3 :

cosinus (x) = côté adjacent à x ÷ hypoténuse

sinus (x) = côté opposé à x ÷ hypoténuse

tangente (x) = côté opposé à x ÷ côté adjacent à x

Ex 1 :

1)

Calculer HP :

Dans le triangle BHP rectangle en P,

tan(HBP) = HP / BP

tan(30°) = HP / 15

d'où :

HP = tan(30°) * 15

HP ≈ 8.7 cm

Calculer BH :

Dans le triangle BHP rectangle en P,

cos(HBP) = BP / BH

cos(30°) = 15 / BH

d'où :

BH = 15 ÷ cos(30°)

BH ≈ 17.3 cm

2)

Calculer DE :

Dans le triangle DSE rectangle en D,

cos(DES) = DE / SE

cos(40°) = DE / 5.1

d'où :

DE = cos(40°) * 5.1

DE ≈ 3.9 cm

3)

Calculer BH :

Dans le triangle ABH rectangle en H,

tan(ABH) = AH / BH

tan(40°) = 5 / BH

d'où :  

BH = 5 ÷ tan(40°)

BH ≈ 6 cm

Calculer AB :

Dans le triangle ABH rectangle en H,

sin(ABH) = AH / AB

sin(40°) = 5 / AB

d'où :

AB = 5 / sin(40°)

AB ≈ 7.8 cm

Calculer HC :

Il faut d'abord calculer BC pour en déduire HC.

Dans le triangle ABC rectangle en A,

cos(ABC) = AB / BC

cos(40°) = 7.8 / BC

d'où :

BC = 7.8 ÷ cos(40°)

BC ≈ 10.2 cm

HC = BC - BH = 10.2 - 6 = 4.2 cm

En espérant t'avoir aidé(e).