AB est un segment de longueur 6 cm. Si C et D sont deux points tels que les triangles ABC ET ABD ont la même aire alors les droites AB et CD sont parralèles Vra

Soit H le pied de la hauteur issue de C dans le triangle ABC et I le pied de la hauteur issue de D dans le triangle ABD
L'aire de ABC est 1/2*AB*CH
L'aire de ABD est 1/2*AB*DI
Or 1/2*AB*CH=1/2*AB*CI donc CH=DI
CH et DI sont perpendiculaires à AB donc CH // DI
CH et DI sont parallèles et de même longueur donc CHDI est un parallélogramme
Donc CD // HI et CD // AB puisque A,H, I et D sont alignés.