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Question

Bonjour je n’arrive pas à l’exercice 3, merci de m’aider :)

Exercice 3:

Un géomètre est chargé par une commune de déterminer des distances en plein marécage. Il dispose
d'anciens relevés malheureusement incomplets. (reportés sur la figure ci-dessous)
Il a planté un piquet P à 565 m du point M, dans l'alignement des points M et A.
Aider ce géomètre en calculant les longueurs, en m, et les mesures des angles des triangles APH, BPC
et CPD.
Bonjour je n’arrive pas à l’exercice 3, merci de m’aider :) Exercice 3: Un géomètre est chargé par une commune de déterminer des distances en plein marécage. Il

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1 Réponse

  • Explications étape par étape :

    cos APH = PH/PA

    cos APH = 240/400 = 0,48

    cos⁻¹ (0,48) ≅ 53,13°

    sin 53,13 = AH/PA

    ⇔ AH = PA * sin 53,13

    ⇔ AH ≅  320 m

    BPC = 180 - 90 - 30 = 60°

    tan BPC = CB/BP

    ⇔ BP = CB/ tan BPC

    BP = 282/tan60

    ⇔BP ≅ 163m

    CPD = 90 - 60 = 30°

    CD = BP =  163 m

    Calcul de CP

    Théorème de Pythagore

    CP² = CB² + BP²

    ⇔ CP² = 282² + 163²

    ⇔ CP² = 106093

    ⇔ CP ≅ 326 m

    DP = CB = 282 m

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