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Question

Avec une catapulte, on envoie un projectile par-dessus un mur de 7,2 mètres de haut. On admet que la trajectoire du projectile a pour équation  
z=  -x²/80 + x
A quelle distance x du pie du mur doit-on se placer pour que le projectile passe au-dessus du mur (z>7,2) ? Justifier.
C'est un exercice que j'ai fait mais incorrecte . Et je ne le  comprend toujours pas. Pouvez-vous m'aider ? SVP

2 Réponse

  • z > 7,2
    -x²/(80 + x) > 7,2
    -x²/(80 + x) - 7,2 >0

    il ne te reste plus qu'à résoudre cette équation 
    Indications : 
    - Met au même dénominateur 
    - Étudie le signe de la fonction suivant les valeurs de x 
  • si ja i bien compris ton exercice:
    On veut que :z(x)>7,2
    z(x)=0 c a dire 
    -xpuissance 2/80+x-7,2=0
    son disciminant est:
    1-4*7,2/80=0,64
    les racines sont donc:
    40(1-0,8)=8
    40(1+0,8)=72
    Le polynome du second degre a un  coefficient negatif devant le coefficient en x puissance 2
    ca veut dire qu'il est positif sur [8;7,2]

    par consequent sur cette intervalle le projectile est une hauteur superieur au mur.
    il faut donc que la distance au mur soit dans l'intervalle ]8;7,2[

    voila esperant avoir donner un peu d'explication

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