37 1. Soit f la fonction Bonjour je dois rendre cet exercice pour demain mais je n'arrive pas pouvez vous m'aider svp ! exponentielle de base 0,8. a. Préciser l

Réponse :

bonjour, tu es en terminale je pense

Explications étape par étape :

f(x)=0,8^x

cette fonction est définie sur R

Limites: si x tend vers +oo  f(x) tend vers 0+

Si x tend vers -oo f(x) tend vers +oo

Dérivée f'(x)=(ln 0,8)*(0,8^x)

Cette dérivée est toujours <0 donc f(x) est décroissante

Tableau

x    -oo                                            +oo

f'(x)                             -                    

f(x)   +oo .........décroi............................0+

on note au passage que f(0)=1

c) Résolution de f(x)=2 par la calcul

0,8^x=2 on passe par le ln

x*ln 0,8=ln2

x=(ln2)/ln0,8)=-3,1.