Problème Une petite entreprise de confection fabrique pour la première fois des vestes pour homme. Le prix de vente hors taxe d'une veste est fixé à 180 €. On a

Problème
Une petite entreprise de confection fabrique pour la première fois des vestes pour homme. Le prix de
vente hors taxe d'une veste est fixé à 180 €.
On appelle bénéfice la différence entre le montant des ventes et le coût de production
pour une quantité donnée.
1.) Le responsable du service de production indique que le coût de production total C(x), en
euros, en fonction du nombre x de vestes vendues est donné par :
C(x) = 1,5x? + 15x + 1 350;
(10 < x < 80
Exprimer le montant total V(x) des vestes hors taxe en fonction du nombre x de vestes
vendues.
b) Montrer que le bénéfice réalisé B(x), en fonction du nombre x de vestes vendues est :
B(x) = -1,5x2 + 165x - 1350
2.) Montrer que l'équation B(x) = 3 000 peut s'écrire sous la forme - 1,5x2 + 165x – 4350 = 0
3.) Déterminer le nombre de vestes vendues pour que le bénéfice soit égal à 3.000 €