Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide sur la question 3 les 2 autres déjà faites merci On considère le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. Calculer

Bonjour

On considère le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre.

Calculer son double.

Soustraire 1 au résultat précédent.

Calculer le carré du résultat obtenu.

Soustraire 64 au résultat obtenu.

1) Montrer que si on choisit 4 comme nombre de départ, on  obtient –15.

Choisir un nombre.

4

Calculer son double.

4 * 2 = 8

Soustraire 1 au résultat précédent.

8 - 1 = 7

Calculer le carré du résultat obtenu.

7² = 49

Soustraire 64 au résultat obtenu.

49 - 64 = - 15

2) On appelle x le nombre de départ. Ecrire une expression qui  traduit le programme.

Choisir un nombre.

x

Calculer son double.

2x

Soustraire 1 au résultat précédent.

2x - 1

Calculer le carré du résultat obtenu.

(2x - 1)² = 4x² - 4x + 1

Soustraire 64 au résultat obtenu.

4x² - 4x + 1 - 64 = 4x² - 4x - 63.

3) Après avoir factoriser l’expression traduisant le programme,  quel(s) nombre(s) faut-il choisir au départ pour que le  résultat du programme soit 0 ?

4x² - 4x - 63 = (2x - 9) (2x + 7)

(2x - 9) (2x + 7) = 0

2x - 9 = 0           ou         2x + 7 = 0

2x = 9                              2x = - 7

x = 9/2 = 4,5                    x = - 7/2 = - 3,5.

Pour obtenir 0 il faut choisir comme nombre de départ 4,5 ou - 3,5.

Vérification :

Choisir un nombre.

4,5

Calculer son double.

4,5 * 2 = 9

Soustraire 1 au résultat précédent.

9 - 1 = 8

Calculer le carré du résultat obtenu.

8² = 64

Soustraire 64 au résultat obtenu.

64 - 64 = 0

Choisir un nombre.

- 3,5

Calculer son double.

- 3,5 * 2 = - 7

Soustraire 1 au résultat précédent.

- 7 - 1 = - 8

Calculer le carré du résultat obtenu.

(- 8)² = 64

Soustraire 64 au résultat obtenu.

64 - 64 = 0.