Bonjour, il faut que je résolve l’inéquation suivante: (1/x)-(1/x-2)< ou =0 je n’arrive pas à trouver le quotient qu’il me faut pour pouvoir faire mon tableau d

Réponse :

1/x) - 1/(x - 2) ≤ 0    il faut  que  x ≠ 0 et x ≠ 2

(x - 2)/x(x - 2)] - x/x(x - 2) ≤ 0

(x - 2 - x)/x(x - 2) ≤ 0

 - 2/x(x - 2) ≤ 0

    x      - ∞               0             2             + ∞

    x                 -        ||       +              +

 x - 2               -                 -     ||        +

1/x(x - 2)           +       ||       -     ||         +

-2/x(x-2)           -       ||        +    ||         -

l'ensemble des solutions  est :   S = ]- ∞ ; 0[U]2 ; + ∞[        

Explications étape par étape :