Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide et c’est à rendre pour demain svpp !!

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) Dans un triangle équilatéral le pied de la hauteur issue d'un sommet est au milieu du côté opposé. Donc H est le milieu de OA.

Par Pythagore : OD²=OH²+DH²

Donc DH²=OD²-OH²=1²-(1/2)²=1-1/4=3/4

Donc DH=√3/2

2) A(1;0)

B(1;1)

C(0;1)

D(1/2;√3/2)

E(1+√3/2;1/2)

3) CD a pour coordonnées (1/2-0;√3/2-1) soit (1/2;(√3-2)/2)

CE a pour coordonnées (1+√3/2-0;1/2-1) soit ((2+√3)/2;-1/2)

Or on a (2+√3)/2=(2+√3)*1/2

et (2+√3)*(√3-2)/2=(3-2²)/2=-1/2

Donc CE=(2+√3)*CD

CE et CD sont colinéaires donc C, D et E sont alignés