Mathématiques

Question

Bonjour,
Le domaine coloré sur le graphique ci-contre est délimité par une parabole C de sommet S et une droite d. Cette droite d coupe la parabole C en les points A et B. Nous souhaitons calculer l’aire de ce domaine dans l’unité d’aire associée au repère.
Les coordonnées du point A (-1; 1,5) et S (2;6)
La parabole C est la courbe représentative d'une fonction f.
f(x) = 4 + 2x - 0,5x²

1) Donner une primitive F de f sur R

merci
Bonjour, Le domaine coloré sur le graphique ci-contre est délimité par une parabole C de sommet S et une droite d. Cette droite d coupe la parabole C en les poi

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) f(x) = 4 + 2x - 0,5x²

    F(x) = 4x + x² - 0,5/3 × x³ + C

    on peut vérifier :

    F(x) = 4x + x² - 0,5/3 × x³

    F'(x) =4 + 2x - 0,5 × 3/3 × x²

    F'(x) = 4 + 2x - 0,5x² = f(x)

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