Bonsoir pouvez-vous m’aider svp merci d’avance.ABC est un triangle tel que : AB = 12/7, AC=39/21 et BC= 10/14 . ABC est-il un triangle rectangle ?

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

D'abord nous allons mettre toutes les longueurs sur le même dénominateur

Donc:

AB= 12/7 = 72/42

AC= 39/21 = 78/42

BC= 10/14 = 30/42

Nous allons utiliser le théorème de Pythagore pour prouver si ce triangle est rectangle ou non

Donc pour que le triangle soit rectangle l'hypoténuse doit être égal à la somme des 2 autres cotés

Le plus grand coté étant AC

[tex]AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}[/tex]

[tex]AC^{2} = (72/42)^{2} +(30/42)^{2}[/tex]

[tex]AC^{2}[/tex]= 5184/1764 + 900/1764

AC^{2}= 6084/1764

AC= [tex]\sqrt{6084/1764[/tex]

AC= 1.85 environ

AC= 78/42 = 1.85 environ

Le triangle est bien rectangle