bonjour pouvez vous m’aider voici l’énoncer

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Dans ton autre envoi, tu demandais de l'aide pour l'exo 1. Mais je te fais les2.

Exo 1 :

1)

f(x)=2x³-x²-4x+2

f '(x)=6x-2x-4

2)

Développons :

2(x-1)(3x+2)=2(3x²+2x-3x-2)=6x²-2x-4= f '(x)

3)

Donc f '(x) est du signe de (x-1)(3x+2).

x-1 > 0 pour x > 1.

3x+2 > 0 pour x > -2/3

x----------->-∞.................-2/3..................1...................+∞

(x-1)----->...........-.........................-...........0.........+...........

(3x+2)--->.........-.............0.........+...................+..............

f '(x)---->.........+...............0..............-.......0........+............

f(x)----->.........C..............?..........D...........?.........C...........

D=flèche qui monte et D=flèche qui descend.

Essaie de calculer f(-2/3) .

f(1)=-1

Voir graph non demandé joint.

Exo 2 :

1)

La tgte T2 est horizontale et passe par le point (0;-2) donc son équation est:

y=-2.

2)

f '(0.5) est le coeff directeur de la tgte T1 qui passe par les points :

(0.5;1.4) et (1;0)

coeff directeur de T1=(0-1.4)/(1-0.5)=-1.4/0.5=-2.8=f '(0.5)

Et f(0.5)=1.4

Si je ne me trompe pas en lisant le graphique !!

3)

T1 ==>y=f '(0.5)(x-0.5)+1.4

y=-2.8(x-0.5)+1.4

y=-2.8x+1.4+1.4

y=-2.8x+2.8

4)

Sur [-1;3] :

Minimum=-2

Max=2