Exercice 3 : (6,5 points) Résoudre chaque équation : a) 2(-3x + 2) = 5x + 8 b) (x+3)(4 - x) = (x - 4)(-x + 7) c) 3x + 5 = 2(x - 5) d) - 4(3 + x) -2(x-3) = 0 bon

a)

comme k(a+b) = ka + kb

on aura

2 * (-3x) + 2 * 2 = 5x + 8

-6x + 4 = 5x + 8

-6x - 5x = 8 - 4

-11x = 4

x = -4/11

b)

je mets tout à gauche

(x+3)(4 - x) - (x - 4)(-x + 7) = 0

soit (x+3)(4 - x) + (4 - x)(-x + 7) = 0

vous factorisez par (4-x) et résolvez une équation produit

c) 3x + 5 = 2x - 10

3x - 2x = -10 - 5

x = - 15

d) - 4(3 + x) -2(x-3) = 0

-4(x+3) - 2(x-3) = 0

-4x - 12 - 2x + 6 = 0

-6x = 6

x = - 1

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

a) 2(-3x + 2) = 5x + 8

-6x+4-5x+8

-6x-5x = 8-4

-11x =4

x=-4/11

b) (x+3)(4 - x) = (x - 4)(-x + 7)

=4x-x²+12-3x = -x²+7x+4x-28

-x²-x +12 =x²+11x -28

-x²-x+x²-11x=-28-12

-12x=-40

x = 40/12 =10/3

c) 3x + 5 = 2(x - 5)

3x+5=2x-10

3x-2x=-10-5

x=-15

x= -15

d) - 4(3 + x) -2(x-3) = 0

-12-4x -2x+6 =0

-6x -6=0

-6x=6

x=-1

ou alors on peut factoriser  :- 6(x+1) et x sera égal à -1