Exercice n°1 : On considère les expressions littérales suivantes : A= (5n + 3) (2n-6) B = 5n (3 + 2n) - 6 C = 2 (5n + 3) - 6 D = 16n - 6 1) Développer et réduir

Réponse :

1) Développons A, B et C

A= (5n + 3)(2n - 6)

A = 5n*2x + 5n*(-6) + 3*2n + 3*(-6)

A = 10n² - 30n + 6n - 18

A = 10n² - 24n - 18

B = 5n(3 + 2n) - 6

B = 5n*3 + 5n*2n - 6

B = 15n + 10n² - 6

C = 2(5n + 3) - 6

C = 2*5n + 2*3 - 6

C = 10n + 6 - 6

C = 10n

2) Factorisons D

D = 16n - 6

D = 2(8n - 3)

3) a) On prend 2 comme nombre de départ

Choisir un nombre : 2

Le multiplier par 5 : 2*5 = 10

Ajouter 3 : 10 + 3 = 13

Multiplier le résultat par 2 : 13*2 = 26

Soustraire 6 : 26 - 6 = 20

b) On prend -5 comme nombre de départ

2(-5*5 + 3) - 6 = 2(-25 + 3) - 6 = 2*(-22) - 6 = -44 - 6 = -50

c) On prend n comme nombre de départ

Choisir un nombre : n

Le multiplier par 5 : 5n

Ajouter 3 : 5n + 3

Multiplier le résultat par 2 : 2(5n + 3)

Soustraire 6 : 2(5n + 3) - 6

On observe qu'en appliquant ce programme sur un nombre n on obtient l'expression C

d) On observe qu'en développant l'expression C on obtient 10n. On peut en déduire que quel que soit le nombre choisi au départ, ce programme donnera toujours le nombre de départ multiplié par 10

J'espère que tu as mieux compris !