Sur la figure suivante, les droites (ED), (GF) et (AC) sont parallèles. 1: Calculer AC 2: Calculer FG Vous pouvez m'aider s'il vous plaît ! ​

Explications étape par étape :

1.    Configuration de Thalés

DB/BA = EB / (BG + GC ) = DE / CA

Prenons: DB/BA = EB / (BG + GC )

          6 / ( 5,4 + 1 ) = 5 / ( 4,5 + GC )

    ⇔  6 * ( 4,5 + GC ) = 5 * ( 5,4 + 1 )

    ⇔ 27 + 6 GC = 32

    ⇔ 6 GC = 5

    ⇔ GC = 5/6 cm

    5 / ( 4,5 + 5/6) = 3 / AC

⇔ 5 AC = 13,5 + 15/6

⇔ AC = 3,2

Vérification avec l'autre égalité:

DB / BA = DE / AC

   6 / 6,4 = 3 / AC

⇔ AC = ( 3 * 6,4 ) / 6

⇔ AC = 3,2 cm

2.   DB / BF = EB / BG = DE / FG

      6 / 5,4 = 5 / 4,5 = 3 / FG

   ⇔ FG = 3 /  ( 5 / 4,5 )

   ⇔ FG = 2,7 cm