Est ce que vous pouvez m’aider merci

je tente - mais long - donc sûrement pas de réponses à tout

en tt cas, coup de pouce

on a h(t) = -0,3t² + 2,4t + 10

avec h(t) = hauteur d'un skieur en fonction du temps t en secondes

avec t = 0 au début du saut

Q1

h(t) est sous la forme ax² + bx + c

avec ici a = -0,3

comme a < 0 => seule la courbe de nina peut être juste - forme inversée

pour que ce soit en forme de U, il faut que a soit > 0 (question de cours)

Q2

h'(t) = -0,3 * 2 * t²⁻¹ + 2,4 * 1 * t¹⁻¹ + 0

=> h'(x) = -0,6t + 2,4         (voir tableau dérivée => voir cours)

Q3

pour que h'(t) = 0

il faut que -0,6t + 2,4 = 0

vous trouvez t

Q4

h'(t) > 0

-0,6t + 2,4 > 0

quand - 0,6t > -2,4

=> t < 4

Q5

tableau de variation qui découle du signe de la dérivée h'

x            0               4             12

h'(t)                +        0       -

h(t)                 C     h(4)     D

Q6 => à vous sur votre calculatrice..

pour la c => maximum = point le plus haut de la courbe

pour la d => h(t) = 0 => trouver l'abscisse du point d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses

Q7

hauteur au départ ? donc en t = 0

vous calculez t(0)

Q8

hauteur max ?

pour f(x) = ax² + bx + c

le point max est atteint en -b/2a

vous trouvez donc x = ...

et vous calculez son image f(x)