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Question

un avion décolle et vole avec un angle constant de 40° par rapport au sol. On suppose que sa vitesse est constante et égale à 225 km/h.
A quelle altitude est-il au bout de 20 secondes ?

2 Réponse

  • On cherche sa vitesse en m/s 
    225 km / h = 225 000 m / 3600 s => 225 000 / 3600 = 62.5 m/s
    On cherche la distance parcourue en 20 s
    vitesse = distance / temps => d = v*t => 20 * 62.5 = 1250 m
    L'altitude étant mesurée perpendiculairement au sol, on a la relation trigonométrique:
    sin(40) = hauteur/ distance  => hauteur = distance * sin(40) = 1250 * sin(40) = 803 m au m près
    L'avion est à 803 m au bout de 20s
  • d'abord on va calculer sa distance au bout de 20 secondes 
    on sait que 1h=3600 s
                     225km=225000m
    donc 225km/h=62.5m/s
    en une seconde l'avion parcourt 62.5 m et pour 20 secondes ?
    d'après la règle de trois on trouve pour 20 seconde 1250m
    or la hauteur est égale à la distance parcourue fois sin40°
    =1250*sin40°=803.48m d'altitude

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