niveau seconde Bonjour, svp aidez moi j’y arrive vraiment pas, merci beaucoup

Bonjour,

f(x) = x² - x - 6

1. par lecture graphique : f(x) > 0 sur ] - ∞ ; 2 [ U ] 3 ; + ∞ [ et f(x) ≤ 0 sur [-2 ; 3]

2) f(x) = (x + 2)(x - 3)

f(x) = x² - 3x + 2x - 6

f(x) = x² - x - 6

b) f(x) = 0

(x + 2)(x - 3) = 0

x + 2 = 0 ou x - 3 = 0

x = - 2 ou x = 3

signe de a à l'extérieur des racines or a = 1 > 0 donc positif à l'extérieur des racines soit sur ] - ∞ ; -2 [ U ] 3 ; + ∞ [ et négatif ou nul sur [-2 ; 3]